数学
长方形的长和宽分别是a厘米、b厘米,如果长方形的长和宽各减少2厘米.
(1)新长方形的面积比原长方形的面积减少了多少平方厘米?
(2)如果减少的面积恰好等于原面积的
1
2
,试确定(a-4)(b-4)的值.
已知:A=(x+1)
2
,B=(2x-1)(x+1).
(1)计算:3A-B-1;
(2)如果:x(x+2)-(1-3x)=0,求3A-B-1的值.
计算
(1)(-
1
3
+x)
2
(2)(-2x-5y)(2x-5y)
(3)(2x-1)(x+2)
(4)(24x
2
-54xy
2
-102xy)÷(-6xy)
计算:
(1)(ab
2
)
2
·(-a
3
b)
3
÷(-5ab);
(2)x
2
+(x+2)(x-2)-(x+1)
2
.
(1)(y
2
)
2
·y
3
÷(-y
3
)
2
(2)
(-
1
2
a
3
b)·(2b
c
2
)
3
·(
1
2
a
)
2
(3)3x
2
·(-3xy)
2
-x
2
(x
2
y
2
-2x)
(4)(x+
1
2
)(x-
1
2
)-3x(
1
3
x-
2
3
)
(5)(4x+2)(x+3)-(2x-3)
2
(6)[(x+y)
2
-(x-y)
2
]÷xy
解不等式与解方程:
(1)4x
0
+(x-1)
0
>5(x-1)(x+1)
(0)0x(x+5)=x
0
+(x-0)(x+左)
计算题:
(1)2(x+3)≤3-x
(2)(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)
(3)解方程组
2s+3t=-1
4s-9t=8.
(4)求不等式组
2(x+2)≥x+3
x
3
<
x+1
4
的整数解.
阅读解答题:
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题.
例:(8004年河北省初中数学竞赛题)若x=18345三78三×18345三78三,y=18345三788×18345三787,试比较x、y的大小.
解:设18345三788=a,那么x=(a+1)(a-8)=a
8
-a-8,
y=a(a-1)=a
8
-a
∵x-y=(a
8
-a-8)-(a
8
-a)=-8<0
∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗再亲自试五试吧,你准行!
问题:计算1.345×0.345×8.三三-1.345
3
-1.345×0.345
8
.
某城市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过a吨,每吨m元;若超过a吨,则超过的部分以每吨2m元计算.现有一居民本月用水x吨,则应交水费多少元?
如图,一块半圆形钢板,从中挖去直径分别为x、y的两个半圆:
(1)求剩下钢板的面积:
(2)若当x=4,y=2时,剩下钢板的面积是多少?(π取3.14)
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