数学
先化简,再求值:(x+ty)
2
-(x+ty)(x-ty),其中x=t,y=-2.
化简求值:(x+2y)
2
-(x+y)(3x-y)-5y
2
,其中
x=-2,y=
1
2
.
先化简,再求值:(a
2
b+2ab
2
-b
3
)÷b-(a-b)(a+2b),其中
a=
1
2
,b=-1
.
如图,晓寒同学将长为(x-1)厘米,宽为x厘米的一张长方形纸片,剪去长为
1
2
(x-1)
厘米,宽为(x-5)厘米的长条.设剩下的纸片的面积为y厘米
2
.
(1)求出y与x之间的关系式.
(2)当x=8时,求y的值.
如图是一套房子的平面图,尺寸如图.
(1)这套房子的总面积是多少?(用含有4、y的代数式表示).
(2)如果4=1.8米,y=1米,那么房子的面积是多少平方米?如果每平方米房价为p.8万元,那么房屋总价多少万元?
先化简,再求值:
(1)x(x
2
-4x+4)-x(x-2),其中x=1;
(2)(2a-3b)
2
-(3b+2a)
2
,其中a=-
1
4
,b=3.
化简求值:
(1)先化简,再求值:4(3 m
2
n-mn
2
)-5(-mn
2
+3 m
2
n),其中m=
1
3
,n=-
1
2
(2)(x+3y-3xy)-2(-2x-y+xy),其中
x+y=
1
3
,
xy=-
1
2
.
王老师让同学们计算:“当a=
1
2
,b=-
1
3
时,求(a+b)(a-b)+(a+b)
2
-2a(a+b)的值”.小明同学指出题目中所给的条件“a=
1
2
,b=-
1
3
”是多余的,他们的说法有道理吗?为什么?
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答下面的问题.
例若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a
2
-a-2,y=a(a-1)=a
2
-a,
∵x-y=(a
2
-a-2)-(a
2
-a)=-2,∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行!
问题:若x=98760×98765-98761×98764,y=98761×98764-98762×98763,试比较x、y的大小.
计算:
(1) (-2)
2
+(-m)
0
+m
-1
(2)计算:(mx+2)+2(x
2
-x+2)
(m)(ma
右
b
m
-2a
人
b
右
)÷(-ab)
m
(人)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)
2
-2a
2
,其中
a=m,b=-
1
m
.
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