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作出你喜欢的一个圆内接正多边形，（尺规作图，保留作图痕迹，并直接写出该正多边形的边长，假设圆的半径为r）边长用含r代数式表示．
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如图1，边长均为6的正△ABC和正△A′B′C′原来完全重合．如图2，现保持正△ABC不动，使正△A′B′C′绕两个正三角形的公共中心点O按顺时针方向旋转，设旋转角度为α（α＞0°）．（注：除第 （3）题中的第②问，其余各问只要直接给出结果即可）
（1）当α多少时，正△A′B′C′与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合？
（2）当0°＜α＜360°时，要使正△A′B′C′与正△ABC重叠部分面积最小，α可以取哪些角度？
（3）旋转时，如图3，正△ABC和正△A′B′C′始终具有公共的外接圆⊙O．当0°＜α＜60°时，记正△A′B′C′与正△ABC重叠部分为六边形DEFGHI．当α在这个范围内变化时，
①求△ADI面积S相应的变化范围；
②△ADI的周长是否一定？说出你的理由．
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（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数；
（2）图②、③、…④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、…
正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON，则图②中∠MON的度数是90°90°，图③中∠MON的度数是72°72°；…由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是360° n ；360° n
（3）若3≤n≤8，各自有一个正多边形，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是1 5 ．1 5 
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已知如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°，图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）．记AB的长度为a，BM的程度为b．
（1）图形①中∠B=7272度，图形②∠E中=3636度；
（2）爱动脑筋的小聪同学，将图形①命名为“风筝一号”，图形②命名为“飞镖一号”，他用这两种纸片各若干张，设计了以下拼图游戏，请你和他一起玩吧：
①若仅用“风筝一号”拼成一个边长为b的正十边形（正十边形是指所有的边相等，所有的角也相等的十边形），需要这种纸片55张；
②若同时使用若干张“风筝一号”和“飞镖一号”拼成了一个“大风筝”（如图3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ，请你在图3中画出拼接馅饼保留作图痕迹．
（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）