数学
正方形ABCD中,AB=1,分别以A、C为圆心作两个半径为R、r(R>r)的圆,当R、r满足条件
R-r<
2
<R+r(形式不唯一)
R-r<
2
<R+r(形式不唯一)
时,⊙A与⊙C有2个交点.
若⊙O和⊙O′相外切,它们的半径分别为8和3,则圆心距OO′为
11
11
.
已知⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与⊙O相切的圆的半径是
1或5
1或5
.
(2008·点军区一模)两圆外切,圆心距为16cm,且两圆半径之比为5:3.若这两圆内切,则这两圆的圆心距为
4
4
cm.
(2008·朝阳区二模)已知两圆的半径分别为3cm和4cm,如果这两个圆的圆心距为10cm,那么这两个圆的位置关系是
外离
外离
.
(2007·北塘区二模)已知两圆的圆心距O
1
O
2
=5,⊙O
1
的半径为2,⊙O
2
的半径为3,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是
外切
外切
.
(2006·宝山区二模)已知两圆相切,圆心距为2cm,若其中一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为
3或7
3或7
cm.
两圆的半径分别3和5,两圆心的距离是7,则这两圆的位置关系是
相交
相交
.
两个圆的半径分别为5cm和acm,圆心距为8cm,若两圆相交,则a的取值范围是
3<a<13
3<a<13
.
如图,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映出的两圆位置关系有
外离,相交
外离,相交
.
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