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如图，⊙O是△ABC的内切圆，AB与⊙O切于点D，AC与⊙
O切于点E，BO与DE交于点X，CO与DE交于点Y，点Z是BC的中点．
（1）求证：O、E、X、C四点共圆；
（2）若∠A=60°，求证：△XYZ是等边三角形． -
如图：已知a为正常数，F1（-
，0），F2（a2+20
，0），过F2作直线l，点A，B在a2+20 
直线l上，且满足AF1-AF2=BF1-BF2=2a，M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内切圆的圆心．
（1）设⊙M与F1F2相切于点P1，⊙N与F1F2切于点P2，试判断P1与P2的位置关系，并加以证明；
（2）已知sin∠BF2F1=
，且MN=8 9
，试求a的值．9 2 -
如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC边、CD边上的动点，满足∠EAF=45°．
（1）求证：BE+DF=EF；
（2）若正方形边长为1，求△CEF内切圆半径的最大值． -
△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，∠C=120°，且2b=a+c，求2cot
-cotB 2
的值．A 2 - △ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G．求证：FH=HG．
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如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的长．
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直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．则其内切圆的半径为2cm2cm．
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如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，若∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是65°65°． -
已知一个三角形的三边分别是12cm、9cm和15cm，那么这个三角形内切圆的半径是3cm3cm．
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已知点O为△ABC的内心，∠ABC=50°，∠ACB=70°，∠BOC=120°120°．