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如图，射线BA，BC相交成90°角，O是射线BC上一点，以点O为圆心，
BO长为半径作⊙O．1 2
（1）将射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°至BD位置那么BD与⊙O相切吗？请给出证明；
（2）射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度，能与⊙O相切（直接写出结论）． -
附加题：如图所示，已知，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B．
求证：AE与⊙O相切于点A． -
如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A+∠B=90°．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OA=6，BC=8，求BD的长． -
如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一个动点，（D不与A、B 重合）以DA为一边作∠DAC，使∠DAC=∠B．
（1）求证：AC是半圆O的切线；
（2）过点O作OE∥BD交AC于E，交AD于F，且EF=4，AD=6，求BD的长． -
如图，AB是⊙O的直径，直线AD与⊙O相切于点A，点C在⊙O上，∠DAC=∠ACD，直线DC与AB的延长线交于点E．AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长． -
如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=30°，∠CAD=30°
（1）求证：直线AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长． -
如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，若AB=AC=13，BC=10，求△CDE的面积． -
（2013·郧西县模拟）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．
（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BF=5，cos∠C=
，求⊙O的直径．4 5 -
如图：已知AB是圆O的直径，BC是圆O的弦，圆O的割线DEF垂直于AB于点G，交BC于点H，DC=DH．
（1）求证：DC是圆O的切线；
（2）请你再添加一个条件，可使结论BH2=BG·BO成立，说明理由；
（3）在满足以上所有的条件下，AB=10，EF=8．求sin∠A的值． -
已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，∠C的平分线与AB边交于点P，M为△ABC的内切圆⊙I与BC边的切点，作MD∥AC，交⊙I于点D．
证明：PD是⊙I的切线．