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如图，在⊙O中，AB，CB为弦，OC交AB于点D．求证：
（1）∠ODB＞∠OBD．
（2）∠ODB＞∠OBC． -
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．已知AB=2DE，∠AEC=25°，求∠AOC的度数．
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如图，点P为⊙O外一点，PO及延长线分别交⊙O于A、B，过点P作一直线交⊙O于M、N（异于A、B）．求证：
（1）AB＞MN；
（2）PB＞PN；
（3）PA＜PM． - 已知直线l与⊙O交于不同的两点E，F，CD是⊙O的直径，CA⊥l，DB⊥l，垂足分别为A，B．若AB=7，BD-AC=1，AE=1，试问在线段AB上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与以点P，B，D为顶点的三角形相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．
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一共有几个圆：天文台的墙上有很多图形，如图所示的可能是一些卫星的轨道图的一部分．请问：图中一共有几个圆？
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（2013·温州）在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作
，如图所示．若AB=4，AC=2，S1-S2=
BAC
，则S3-S4的值是（ ）π 4 -
（2007·金昌）如图是公园的路线图，⊙O1，⊙O2，⊙O两两相切，点A，B，O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）
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如图，△AOC中，∠AOC=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点B，且OB=BC，则∠A=60°60°． -
如图，半径为1的圆沿边长为4的等边三角形内侧做无滑动滚动，并回到初始位置时，则圆自转的圈数是6-3 3 π ．6-3 3 π -
如图，AB是⊙O的直径，把线段AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长为l1=πa，试计算：把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l2=
πa1 2 ；把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长=
πa1 2
πa1 3 …；把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长=
πa1 3
πa1 n
πa1 n 