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在下图的方格纸中有一个Rt△ABC（A、B、C三点均为格点），∠C=90°．
（1）请你画出将Rt△ABC绕点C顺时针旋转180°后所得到的Rt△A'B'C，其中A、B的对应点分别是A'、B'（不必写画法）；
（2）连接AB'、A'B．若每个小正方格的边长为1，求四边形AB'A'B的面积． -
如图，△ABC三个顶点均在边长为1的正方形网格点上，以网格点O为坐标原点建立平面直角坐标系．请按要求解答下列问题．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．并求写出sin∠B1的值．
（2）画出△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2．
（3）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形△A3B3C3． -
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（a，b），B（c，b），C（0，-1）．
（1）将△ABC绕点C旋转180°，画出图形，并直接写出点A的对应点A1的坐标；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出图形，并直接写出点B的对应点B2的坐标系． -
如图，在△ABC中，∠A=90°，
（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1（保留作图痕迹）
（2）若AB=6，BC=10，求tan∠AB1C1． -
（1）计算：|-3|+
+(1-4
)0-tan45°；2
（2）解方程：
+2-x x-3
=1；1 3-x
（3）如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
①图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
②在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标． -
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（1，5），B（-5，1），C（1，1）．
（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，得到△DEF，使AC的对应边为DF，请直接写出点C的对应点F的坐标；
（2）将△ABC和△DEF同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．这个图形我们在证明什么定理时用过． -
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）
（1）若将△ABC 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；
（3）顺次连接C，C1，C′，C2，所得到的图形是轴对称图形吗？ -
在直角坐标系中，两个全等的梯形ABCD和A′B′C′D′的位置如图所示，图中小正方形的边长为1个长度单位．
（1）把梯形ABCD绕点C顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1；
（2）把梯形ABCD向右平移8个单位得梯形A2B2C2D2，梯形A2B2C2D2是否可看成由梯形A′B′C′D′经过轴对称变换或中心对称变换得到？若是，请写出对称轴的解析式或对称中心坐标；若不是，请说明理由． -
如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
（1）出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． -
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点A1（2，-3）．
（1）请直接写出点B1，C1的坐标；
（2）将△ABC绕坐标点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C；
（3）直接写出（1）中平移时，线段AB扫过的面积．