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如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．
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如图，O是△ABC的边AC上一点，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．
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平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是（0，0）（0，0），旋转角是9090度；
（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形． -
如图，在一个由边长为1的小正方形组成的网格中，有一个△ABC，直线l和直线m．
（1）在网格中画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1，再画出△A1B1C关于直线m的对称图形△A2B2C2；
（2）△A2B2C2可由△ABC怎样直接变换而成？
（3）根据（2）中的结论，在旋转变换中写出一个类似于△ABC旋转的结论．（不要求证明）
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在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，2）．
（1）在第一象限内求作△ABC，使得C（1，1）；
（2）△ABC的面积是44；
（3）请以原点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A′B′C′． -
实践操作：
如图是一个8×8的正方形网格，请在网格中完成下列作图．
（1）在网格中画一个钝角△ABC，使它的三个顶点都在格点上；
（2）将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1；
（3）再将△A1B1C1绕点C1按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C1． -
如图所示，在单位长度为1的正方形网格中，已知Rt△DAE，∠A=90°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF（∠C=90°），再将△DCF沿DA向左平移6个单位长度后得到△ABH（∠B=90°）．
（1）画出△DCF及△ABH；
（2）AH与DE有怎样的位置关系？请证明你的结论． -
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（1）请建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（-2，0）和（-1，-5）；
（2）根据你建立的平面直角坐标系，画出△ABC关于坐标原点对称的△A1B1C1． -
（1）如图1，△ABC≌△DEF，△DEF能否有△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，请简要说明理由；
（2）如图2，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到的？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，请简要说明理由．（两图均保留必要的作图痕迹）
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如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是A2，点B的对应点B2的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O2A2B2，并写出点O2、A2的坐标；
（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是，找出对称中心，并写出对称中心的坐标．