数学
如图,在直角坐标系中,A(-3,-1),B(-1,-3),若D是x轴上一动点,C是y轴上的一个动点,则四边形ABCD的周长的最小值是
6
2
6
2
.
如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°.∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点.则BM+MN的最小值是
2
2
2
2
.
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC和BD,且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为500米,则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是
1000
1000
米.
如图所示的平面直角坐标系中,点A的坐标是(-4,4)、点B的坐标是(2,5),在x轴上有一动点P,要使PA+PB的距离最短,则点P的坐标是
(-
4
3
,0)
(-
4
3
,0)
.
已知点A(-2,3)和点B(3,2),点C是x轴上的一个动点,当AC+BC的值最小时,则点C的坐标为
(1,0)
(1,0)
.
在如图所示的平面直角坐标系中,A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),从x轴上取一点P,使其到A、B两点距离之和最小,则P点的坐标为
(
9
4
,0)
(
9
4
,0)
.
已知∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,且PO=4,M、N分别是OA、OB上的动点,则△PMN周长的最小值是
4
2
4
2
.
如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是
(0,3)
(0,3)
.
如图线段AB=4,P是m上的一个动点,m∥AB,AB与m间的距离为1.5,PA+PB的最小值为
5
5
.
如图,C为线段BD上一个动点,分别过B、D两点作AB⊥BD于B点、ED⊥BD于D点,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x,则BC=8-x,那么CE=
1+
x
2
,AC=
25+(8-x)
2
,那么AC+CE=
25+(8-x)
2
+
1+
x
2
,则AC+CE的最小值是
10
10
.
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