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如图，∠ABC=∠ABD，从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（ ）
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如图，已知AE平分∠BAC，点D在AE上，下列条件不能判断△ABD≌△ACD的是（ ）
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如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（ ）种．
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在下列命题中，是假命题的个数有（ ）
①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③面积相等的两个三角形全等；④三角形的一个外角等于两个内角的和． -
如图所示，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=DC，图中有哪几对全等三角形？并选取其中一对说明理由．
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如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）请你用直尺和圆规作AC的垂直平分线，垂足为O，与边AD，BC分别相交于点E，F（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）求证：△AOE≌△COF． -
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．
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如图，已知AB与CD相交于O，∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．
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如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：
解：∵CD是线段AB的垂直平分线（已知）（已知），
∴AC=BCBC，ADAD=BD（ ）
在△CBD△CBD和△CAD△CAD中，ACAC=BC，
AD=BDBD，
CD=CDCD，
∴△CBD△CBD≌△CAD△CAD（SSSSSS）．
∴∠CAD=∠CBD（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）． -
如图，AB=DE，AC=DF，点E、C在直线BF上，且BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．