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已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2=∠3．
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如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求证：CE=
BD．1 2 -
已知：如图所示，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求证：（1）AD是∠BAC的平分线；（2）AB=AC． -
如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，试说明∠B=∠D的理由．
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC边上的中点，DE⊥DF，AD与EF相交
于点G．
（1）试判断∠AGF与∠AED的大小关系，证明你的结论．
（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积． -
如图，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．①AB=CD，②AO=CO，③∠A=∠C
已知：
求证：
证明： -
如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，且D为BC中点，求证：AB=AC．
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如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．
求证：AD∥BC． -
已知：如图，点E在AB上，AB平分∠CAD，要证AC=AD，还需补充一个条件∠C=∠D∠C=∠D，
并加以证明． -
填空，完成下列证明过程．
如图，如果△ABC≌△A1B1C1，AD平分∠BAC，A1D1平分∠B1A1C1，那么AD=A1D1．
证明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）
∴ABAB=A1B1A1B1
∠B=∠B1∠BACBAC=∠B1A1C1B1A1C1
又∵AD平分∠BAC，A1D1平分∠B1A1C1
∴∠BAD=
∠BAC∠B1A1D1=1 2
∠B1A1C11 2
∴∠BADBAD=∠B1A1D1B1A1D1
在△ABD与△A1B1D1中∠B=∠B1 AB= A1B1 ∠BAD=∠B1A1D1 ∠B=∠B1 AB= A1B1 ∠BAD=∠B1A1D1
∴△ABD≌△A1B1D1（ASA）（ASA）
∴AD=A1D1（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）．