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如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．
（1）在△BED中作BD边上的高；
（2）若△ABC的面积为56，BD=7，则点E到BC边的距离为多少？ -
（2012·亳州一模）（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等；
（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
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如图，在△ABC中，M是AB边的中点，N是AC边上的一点且
=3，CM与BN相交于点K，若△BCK的面积等于2，求△ABC的面积．AN NC -
我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”．利用如图所示的作图，可以得到四边形的“等积线”：如图1，在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“等积线”．
（1）在图1中，画出经过C点的四边形ABCD的“等积线”；
（2）如图2，AE为四边形ABCD的一条“等积线”，F为AD边上的一点，请画出经过F点的四边形ABCD的“等积线”，并写出画图步骤．
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如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．
（3）求出三角形ABC的面积． -
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1．
（1）按下列要求画图：过点C画AB的平行线DF；过点A画AB的垂线MN．
（2）计算△ABC的面积． -
探究规律：
如图，已知直线m∥n，A，B为直线m上的两点，C，P为直线n上两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：△AOC与△BOP，△ABC与△ABP，△ACP与△BCP△AOC与△BOP，△ABC与△ABP，△ACP与△BCP．
（2）如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有△ABP△ABP与△ABC的面积相等．理由是：两平行线之间的距离相等两平行线之间的距离相等．
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已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积．
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操作与探究
探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA、若△ACD的面积为S1，则S1=aa（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE、若△DEC的面积为S2，则S2=2a2a（用含a的代数式表示）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）、若阴影部分的面积为S3，则S3=6a6a（用含a的代数式表示）．
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的77倍．
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在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB=3，点A的坐标为（-5，0），点C的坐标为（2，5）．
（1）符合条件的三角形有几个？并写出B点的坐标．
（2）求△ABC的面积．