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求三角形ABC的面积．
（1）已知：A（-4，-5）、B（-2，0）、C（4，0）．
（2）已知：A（-5，4）、B（-2，-2）、C（0，2）． -
A、B、C、D、E各点的坐标如图所示，确定△ABE、△EBD、△ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？
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如图所示，AD、CE分别是△ABC的高，BC=12，AB=10，AD=6，求CE的长．
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三角形三个顶点分别是：A（1，0），B（5，0）C（3，4）
（1）建立适当的平面直角坐标系画好三角形；
（2）求出三角形的面积． - 已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，3）、B（2，-2）、C（6，-4），求△ABC的面积．
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现有如图①五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图②的形状，但承包土地与开垦土地之间的分界小路（即图中的折线EA-AB）还保留着，张大爷想过E点修一条直路直达BM，直路修好后，要保持左边的土地面积与承包时一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请按张大爷的要求写出你的设计方案，并在图②中画出相应的图形，试说明你的设计理由．
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如图所示，求三角形ABC的面积．
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在平面直角坐标系中，
（1）描出A（-2，-2），B（-5，4）C（2，1）D（0，-3）；
（2）求四边形ABCD的面积． -
某班研究性学习小组在研究用一条直线等分几何图形的面积时，发现如下事实：
㈠如图①，对于三角形ABC，取BC边中点D，过A、D两点画一条直线即可．
理由：∵△ABD与△ADC等底等高，
∴S△ABD=S△ADC
㈡如图②，对于平行四边形ABCD，连接两对角线AC、BD交于点O，过O点任作一直线MN即可．（不妨设与AD、BC分别交于点M、N）
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，AD∥BC．∴∠MAO=∠NCO．
∴易得S△AOM=S△CON
∴S四边形ABNM=S四边形CDMN．
受上面的启发，请你研究一下下面的问题：
某村王大爷家有一块梯形形状的稻田（如图③所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（面积相等）．
（1）分割方法有许多种，请你帮助王大爷设计两种不同的分割方案，在图③、图④中分别画出来，并说明理由；
（2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其它因素），问：田坎应砌在什么位置最短？请画出图形，并求出此时分割线的长度．
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如图1，已知直线m∥n，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上：
（1）请写出图1中所有的面积相等的各对三角形：△ABC和△BPA（或△PCA和△CPB或△ACO和△POB）△ABC和△BPA（或△PCA和△CPB或△ACO和△POB）；
（2）如图1，不难证明，点P在直线m上移动到任一位置时，总有△ABP与△ABC的面积相等；如图2，点M在△ABC的边上，请过点M画一条直线，平分△ABC的面积．（保留作图痕迹，并对作法做简要说明）