数学
(2012·沙湾区模拟)如图,正方形OABC的边长为2,则该正方形绕点O逆时针旋45°后,B点的坐标为
(0,2
2
)
(0,2
2
)
.
(2012·白下区二模)在平面直角坐标系中,将点P(2,1)绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P′,则点P′的坐标是
(-1,2)
(-1,2)
.
(2011·海沧区质检)如图,点O为坐标原点,点A(2n,0)在x轴正半轴,将点A绕点O逆时针旋转60°得到点B,作△OAB,点P是△OAB的重心.将点P绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P′,则点P′的坐标是
(-
3
3
n,n)
(-
3
3
n,n)
.
(2009·河东区二模)在平面直角坐标系中,将点A(3,4)绕坐标原点旋转180°得到点B,此时点C恰好与点B关于y轴对称,则点C的坐标为
(3,-4)
(3,-4)
.
(2009·北仑区模拟)在平面直角坐标系中,已知点P
0
的坐标为(1,0),将点P
0
绕着原点O按逆时针方向旋转60°,得点P
1
,再将P
1
向左平移1个单位,得点P
2
,则点P
2
的坐标为
(-
1
2
,
3
2
)
(-
1
2
,
3
2
)
.
(2008·潜江模拟)如图,坐标系中,四边形OABC与CDEF都是正方形,OA=2,M、D分别是AB、BC的中点,当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度或沿y轴上下平移后,如果点F的对应点为F′,且O F′=OM.则点F′的坐标是
(0,
5
)或(0,-
5
)或(-1,2)或(1,2).
(0,
5
)或(0,-
5
)或(-1,2)或(1,2).
.
(2007·上海模拟)已知点P的坐标为(2,3),将线段OP绕原点O逆时针旋转90度后,点P与点Q重合,那么点Q的坐标为
(-3,2)
(-3,2)
.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2),如果△ABC沿着边AB旋转,则所得旋转体的体积是
2
3
π
2
3
π
(结果保留π).
把点A(
2
,0)绕着坐标原点顺时针旋转90°,得到点B,那么点B的坐标是
(0,
-
2
)
(0,
-
2
)
.
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为2,若正方形绕点B顺时针旋转45°,得正方形A′BC′D′,此时点C′的坐标是
(2+
2
,
2
)
(2+
2
,
2
)
.
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