数学
甲、乙两个同学分解因式x
2
+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=
15
15
．
把一个
多项式
多项式
化成
整式积
整式积
的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．
若关于x的多项式x
2
-px-3含有因式x-3，则实数p的值为
1
1
．
若多项式16x
2
-A可分解为（B+3y）（B-3y），则A=
9y
2
9y
2
，B=
4x
4x
．
分解因式与整式乘法的关系是
互逆的过程
互逆的过程
．
若多项式ax
2
+bx+c可以被分解为（x-3）（x-2），则a=
1
1
，b=
-5
-5
，c=
6
6
．
若2x
2
+ax-b能分解为（2x+1）（x-1），则a=
-1
-1
，b=
1
1
．
（1）
a
2
-
b
2
=（a+b）（a-b），这种从左到右的变形是
分解因式
分解因式
；
（2）（a+b）（2a-b）=2
a
2
+ab-
b
2
，这种从左到右的变形是
整式乘法
整式乘法
．
依据因式分解的意义，因为
（x+2y）（x-2y）
（x+2y）（x-2y）
=
x
2
-4
y
2
，所以
x
2
-4
y
2
因式分解的结果是
（x+2y）（x-2y）
（x+2y）（x-2y）
．
因式分解x方法：①
提公因式法
提公因式法
； ②
十字相乘法
十字相乘法
；③
平方差公式
平方差公式
； ④
完全平方公式
完全平方公式
．
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