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在一个三角形中，两边之和大于第三边，其理由是两点之间线段最短两点之间线段最短．
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有时需要把弯曲的河流改直，以达到缩短航程的目的，这样做的依据是两点之间线段最短两点之间线段最短． -
在实际问题中，修路和架线都尽可能减少弯路，是因为两点之间线段最短两点之间线段最短．
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如图，从A地到B地有三条路径，从上到下依次编号为（1）、（2）、（3），你会选择第（2）（2）条路径（仅填写序号）． -
如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．
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画一画
如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于 P，则点P为水泵站的位置．
（1）你是否同意甲的意见？否否（填“是”或“否”）；
（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据． -
如图，某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向A，B两个小区供气．泵站C修在管道l的什么地方，可使所用的输气管线最短，请画出泵站C的位置（保留画图痕迹），并说明理由．
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已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
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如图所示，设l=iB+iD+CD，m=BE+CE，n=BC．试比较m，n，l的大5，并说明理由．
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平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图所示），你能说明理由吗？
