-
（2006·临汾）如图，点O是已知线段AB上一点，以OA为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OB为直径的圆与⊙O
的一个交点为D，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若BC，BD的长度是关于x的方程x2-6x+8=0的两个根，求⊙O的半径；
（3）在上述条件下，求线段MD的长． -
（2006·吉林）如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）判断直线BC和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求AD的长． -
（2006·河池）如图，已知AB为⊙O的直径，⊙O1以OA为直径，⊙O的弦AD交⊙O1于点C，BC⊥OD于点E．
（1）求证：BC为⊙O1的切线；
（2）若OE=2，求⊙O的半径及AC的长． -
（2006·海淀区）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．
（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；
（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线． -
（2005·湘潭）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，P为BC上一点．
（1）若∠APD=90°，找出图中两个相似的三角形，并加以证明；
（2）若AB=9，DC=4，P为BC的中点，∠APD=90°，求BC的长；
（3）在（2）的条件下，试探求以AD为直径的圆与BC所在直线的位置关系，并予以证明． -
（2005·乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求DB的长；
（3）求S△FAD：S△FDB的值． -
（2005·南通）如图，已知：AO为⊙O1的直径，⊙O1与⊙O的一个交点为E，直线AO交⊙O于B、C两点
，过⊙O的切线GF，交直线AO于点D，与AE的延长线垂直相交于点F，OG∥AF．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AB=2，AE=6，求△ODG的周长． -
（2005·南平）如图，B、C是⊙O上的点，线段AB经过圆心O连接AC、BC，过点C作CD⊥AB于D，∠ACD=2∠B．AC是O的切线吗？为什么？
-
（2005·南充）如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，点F是BE的中点．
（1）DF与⊙O的位置关系是相切相切（填“相切”或“相交”）．
（2）若AE=14，BC=12，BF的长为22． -
（2005·龙岩）已知：如图⊙O是Rt△CDE的外接圆，BC⊥CE，BD和CE的延长线交于点A，且OB∥ED．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的半径r．