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如图，AB是⊙O的直径，AB=d，过A作⊙O的切线并在其上取一点C，使AC=AB．连接OC交⊙O于D，BD的延长线交AC于E，求AE的长．
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如图，AB是半圆的直径，弦CD∥AB，过点B的切线交AD的延长线于E，过点E作EF⊥AC交AC的延长线于F，求证：AC=CF．
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已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B是切点，OC平行于弦AD，连接CD，过D点作DE⊥AB于E，交A与C的连线于点P．问DP与PE是否相等？如果相等给出证明；如果不相等，说明理由．
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如图，已知AB是⊙0的直径，AC切⊙O于点A，连接CO并延长交⊙0于点D、E，连接BD并延长交边AC于点F．
（1）求证：AD·AC=DC·EA；
（2）若AC=nAB（n∈N），求tan∠CDF的值． -
如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（ ）
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如图，P是圆D的直径AB的延长线上的一点，PC与圆D相切于点C，∠APC的平分线交AC于点Q，则∠PQC=（ ）
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（2013·瓯海区二模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠B=25°，则∠D等于（ ）
- （2012·沈河区模拟）给出下面四个命题：（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；（4）圆的切线垂直于半径，其中真命题的个数有（ ）
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（2011·莒南县模拟）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（ ）
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（2011·滨江区模拟）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．开动脑筋想一想，经过点D的“蛋圆”切线的解析式为（ ）