数学

已知方程x²+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是

把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数y=x²+mx+n的图象与x轴没有公共点的概率是

已知抛物线y=x²+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程

x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是

方程没有实数根

方程没有实数根

函数y=-2-x²+3x的图象与坐标轴的三个交点分别为（a，0），（b，0），（0，c），则a+b+c的值等于

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若二次函数y=-x²+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+k=0的一个解x₁=3，另一个解x₂=

抛物线y=x²-2x-3与x轴两交点间的距离为

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（2013·鹤壁二模）如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为

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（2012·西青区二模）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
①ab＜0；②方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；
⑤当y＞0时，-1＜x＜3．
其中，正确的说法有

（请写出所有正确说法的序号）．

（2011·怀集县一模）二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得图象的与x轴的交点坐标是：

（0，0），（2，0）

（0，0），（2，0）

已知关于x的一元二次方程kx²+（3k+1）x+2k+1=0．
（1）求证：该方程必有两个实数根；
（2）若该方程只有整数根，求k的整数值；
（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，若二次函数y=（k+1）x²+3x+m与x轴有两个不同的交点A和B（A在B左侧），并且满足OA=2·OB，求m的非负整数值．

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