数学
请写出一个开口向下,并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式,y=
-x
2
(答案不唯一)
-x
2
(答案不唯一)
.
已知抛物线y=x
2
+bx+c的部分图象如图所示,若方程x
2
+bx+c=0有两个同号的实数根,则c的值可以是
2
2
.(写出一个即可)
若二次函数y=kx
2
+6x-3图象与x轴有交点,则k的取值范围是
k≥-3且k≠0
k≥-3且k≠0
.
已知抛物线y=-x
2
+2x+3的顶点为P,与x轴的两个交点为A,B,那么△ABP的面积等于
8
8
.
若抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=2,且图象经过原点,则另一个交点的坐标是
(4,0)
(4,0)
.
已知二次函数y=ax
2
+c的图象如图所示,它和x正半轴的交点为A(0.8,0),则它和x负半轴的交点B的坐标为
(-0.8,0)
(-0.8,0)
.
已知点A(m,0)是抛物线y=x
2
-2x-1与x轴的一个交点,则代数式m
2
-2m+2012的值是
2013
2013
.
已知抛物线y=ax
2
+bx+c的部分图象如图,则下列说法:①对称轴是直线x=1;②当-1<x<3时,y<0;③方程ax
2
+bx+c+5=0无实数根.其中正确的说法是
①②③
①②③
.(只填写序号,答案格式如:“①②③”)
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0).图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3,与y轴负半轴交于点C.下面五个结论:①2a+b=0;②a+b+c>0;③当x≤1时,y随x值的增大而增大;④当-1≤x≤3时,ax
2
+bx+c<0;⑤只有当a=
1
2
时,△ABD是等腰直角三角形.那么,其中正确的结论是
①⑤
①⑤
.(只填你认为正确结论的序号)
在抛物线y=x(a-x )与x轴所围图形的内接矩形(一边在x轴上)中(其中a为常数),周长最大的两边之长分别为
2,
a
2
-4
4
2,
a
2
-4
4
.
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