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在体育考试中，一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时实心球被掷得最高，此时实心球离地面3.6米，设实心球行进的路线是如图所示的一段抛物线．
（1）求实心球行进的高度y（米）与行进的水平距离x（米）之间的函数关系式；
（2）如果实心球考试优秀成绩为9.6米，那么这名男生在这次考试中成绩是否能达到优秀？请说明理由． -
如图所示，一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为4.9m，AB=10m，BC=2.4m，现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若有一辆高4m，宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道，如果不考虑其它因素，汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰到隧道的顶部（抛物线部分为隧道顶部，AO、BC为壁）？ -
近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；每千克销售（元） 40 39 38 37 … 30 每天销量（千克） 60 65 70 75 … 110
（1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
（4）若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？ -
甲乙两地相距100km，客车与货车的速度分别为80km/h和60km/h，已知货车提前客车15分钟从甲地出发往乙地，客车行驶距离甲地20km时停留6分钟，图中折线为客车出发后距离甲地的函数图象．
（1）求出货车出发15分钟后与甲地距离的函数解析式，并在坐标系中画出函数图象；
（2）根据图象中的信息，请问客车能追上货车吗？若能追上，在客车出发多少分钟时追上？若追不上，请说明理由．
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一名篮球运动员传球，球沿抛物线y=-x2+2x+4运行，传球时，球的出手点P的高度为1.8米，
一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内，他原地竖直起跳的最大高度为3.2米，问：
（1）球在下落过程中，防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉，那么传球时，两人相距多少米？
（2）要使球在运行过程中不被防守队员断掉，且仍按抛物线y=-x2+2x+4运行，那么两人间的距离应在什么范围内？（结果保留根号） -
图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：
（1）按照要求填表：
（2）写出当n=10时，s=n 1 2 3 4 … S 1 3 6 … 5555；
（3）根据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点；
（4）合情猜想符合这图形的函数解析式，求出该函数的解析式，并验证这些点的坐标是否满足函数解析式．
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如图：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，与两坐标轴交点为点A
和点C，与抛物线y=ax2+ax+b交于点B，其中点A（0，2），点B（-3，1），抛物线与y轴交点D（0，-2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点C的坐标；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若以每箱50元销售，平均每天可销售90箱，在此基础上，若价格每提高1元，则平均每天少销售3箱．
（1）写出平均每天销售y箱与每箱售价x元之间的函数关系式；
（2）求出超市平均每天销售这种牛奶的利润（ω）元与每箱的售价（x）元之间的二次函数的关系式；
（3）当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大，最大利润为多少？ -
某汽车品牌推出一款SUV车型，公司指导销售价为20万元/辆．但由于产品市场反应良好，供不应求，多年来该汽车品牌经销商及4S店一直采用加价提车的销售模式，即购车花费=指导销售价+加价提车费．通常，一款新车从进入市场，被市场认可，最后被新产品所淘汰的生产销售过程约为10年．据专家估计，此SUV车型在A地1至10年的销售数量p（辆）与年份x满足函数关系式p=100x·（14-x）（1≤x≤10，且x取整数）．据以往市场经验，该地区加价提车费y（万元/辆）与年份x（1≤x≤10，且x取整数）满足的函数关系如下表：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出y与x之间的函数关系多；年份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 加价费y（万元/辆） 3 1.5 1 0.75 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
（2）求该车型1至10年内，在A地的销售额W（万元）与x（年）之间的函数关系式，并求出哪年的销售额最大，且最大销售额是多少万元？
（3）天有不测风云，第6年国际原油价格上涨，影响消费者的购买需求，该SUV车型出现较大库存．为扭转局面，应对危机，公司决定第7年起将指导销售价在原有基础上减少0.5a%，A地经销商及4S店也推出提车加价费打八折的活动，结果当年A地的销售数量比预期提高2a%，从而实现了A地第7年107800万元的销售额．请你参考以下数据，估算出整数a的值（0＜a＜10）．（71.42≈5097.96，71.52≈5112.25，71.62≈5126.56，71.72≈5140.89） -
某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3）在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？