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在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）．一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度
米．如图a：以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米．问：32 3 
（1）通过计算说明，球是否会进球门？
（2）如果守门员站在距离球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？
（3）如图b：在另一次地面进攻中，假如守门员站在离球门中央2米远的A点处防守，进攻队员在离球门中央12米的B处以120千米/小时的球速起脚射门，射向球门的立柱C．球门的宽度CD为7.2米，而守门员防守的最远水平距离S和时间t之间的函数关系式为S=10 t，问这次射门守门员能否挡住球？ -
某个体户春节前代理销售某种品牌的酒，已知进价为每件40元，生产厂家要求销售价不少于40元，且不大于70元，市场调查发现：若每件以50元销售，平均每天可销售90件，价格每降低1元，平均每天多销售3件，价格每升高1元，平均每天少销售3件．
（1）写出平均每天销售量y（件）与每件销售价x（元）之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
（2）求出该个体户每天销售这种酒的毛利润W（元）与每件酒的售价x（元）之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围（每件的毛利润=售价-进价）；
（3）当酒的售价为多少时平均每天的利润最大，最大利润是多少？ -
某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-
x2+c且过顶点C（0，5）（长度单位：m）1 20
（1）直接写出c的值；
（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m2，求购买地毯需多少元？
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用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为x m．窗户的适光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示．
（1）当窗户透光面积最大时，求窗框的两边长；
（2）要使窗户透光面积不小于1m2．则窗框的一边长x应该在什么范围内取值？ -
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140．
（1）直接写出销售单价x的取值范围．
（2）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围． -
王大爷要围成一个如图所示的矩形ABCD花圃．花圃的一边利用20米长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成．设AB边的长为x米，BC的长为y米，且BC＞AB．
（1）求y与x之间的函数关系式（要求直接写出自变量的取值范围）；
（2）当x是多少米时，花圃面积S最大？最大面积是多少？ -
小明在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物
线y=-
x2+2x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．1 4
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求出球飞行的最大水平距离；
（3）若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好进洞，则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么？ -
某商场试销一种成本为50元的产品，规定在试销期间单价不低于成本价又不高于80元，在销售过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间可以近似看做一次函数y=kx+b关系，如图所示．
（1）根据图象求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）如果设该商场在试销这种产品时获得的利润为M元．试写出利润M（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）试问销售单价定为多少元时，该商场可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少件？ -
商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．
①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；
②每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？ -
如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m，如果水位上升2m，就将达到警戒线CD，这时水面的宽为8m．若洪水到来，水位以每小时0.1m速度上升，经过多少小时会达到拱顶？
