数学
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,对于下列结论:
(1)a>0;(2)b>0;(3)c<0;(4)3是方程ax
2
+bx+c=0的一个根;(5)a-b+c=0
其中正确结论的序号有:
(4)(5)
(4)(5)
.
函数y=mx
2
+(m-1)x+1过的第三象限,则m的取值范围是
m>3+2
2
或1<m<3-2
2
或m<0
m>3+2
2
或1<m<3-2
2
或m<0
.
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为
(
1
2
,1)
,下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b
2
=4a;④a+b+c<0.其中正确的是
①②③
①②③
.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,且P=|16a+4b+c|+|4a+b|,Q=|a-b+c|+|a+b+c|,则P、Q的大小关系为
P<Q
P<Q
.
已知关于x的方程x
2
+bx+c=0有两个实数根x
1
,x
2
,且满足x
1
>0,x
2
-x
1
>1.结论:①b<1;②bc>0;③b
2
-4c>0;④b
2
-2(b+2c)>0.其中正确的有
①③④
①③④
.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,
下列结论:①abc<0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0 ④a+c>0,
其中正确结论的序号是
①②③④
①②③④
(多填或错填的得0分,少填的酌情给分)
如图,对称轴为直线l的抛物线y=ax
2
+bx+c与坐标轴交于点A、C,且OA=2OC=1.则下列结论:①当x<0时,y随x的增大而增大;②4a+2b+1>0;③
b<
8
5
;④2a+b<0.其中正确的结论有( )个.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴x=-2,则下列结论正确的是( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=-
1
2
,下列结论:
①abc<0;②a=b;③2b+c>0;④b
2
-4ac>4a.
其中正确的结论有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是( )
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