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给你8个除颜色外完全相同的球，请你设计两个摸球游戏，分别满足：
（1）摸到红球的概率是
；1 4
（2）摸到“白球或绿球”的概率是
．5 8 -
某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下：本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元．具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘（转盘的各个区域均被等分）的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券． 请根据以上信息，解答下列问题：
（1）小亮的妈妈购物100元，获得购物券的概率是多少？
（2）小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的概率分别是多少？
（3）请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为
．3 8 -
有如图所示的五种塑料薄板（厚度不计）：①两直角边分别为3、4的直角三角形ABC；
②腰长为4、顶角为36°的等腰三角形JKL；
③腰长为5、顶角为120°的等腰三角形OMN；
④两对角线和一边长都是4且另三边长相等的凸四边形PQRS；
⑤长为4且宽（小于长）与长的比是黄金分割比的黄金矩形WXYZ．
它们都不能折叠，现在将它们一一穿过一个内、外径分别为2.4、2.7的铁圆环．
我们规定：如果塑料板能穿过铁环内圈，则称为此板“可操作”；否则，便称为“不可操作”．
（1）证明：第④种塑料板“可操作”；求：从这五种塑料板中任意取两种至少有一种“不可操作”的概率．
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第49届“世乒赛”男子单打决赛在我国选手马琳与王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4：3获胜，七局的比分统计如图．
（1）填表（取两个有效数字）：选手
数值
统计量平均分 众数 中位数 马琳 8.7 9.0 王励勤 11 ·
（2）中央电视台在直播此次比赛时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡参与短信互动且预测结果正确的观众都能参加“乒乓大礼包”的抽奖活动，据统计有323200名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜，刘敏同学参加了本次活动，并预测了王励勤获胜，如果举办者从猜中者中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓大礼包”一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？ -
在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球，一个小球上标着数字1，一个小球上标着数字2，一个小球上标着数字3，从中随机地摸出一个小球，并记下该球上所标注的数字x后，放回原箱子；再从箱子中又随机地摸出一个小球，也记下该球上所标注的数字y．以先后记下的两个数字（x，y）作为点M的坐标．
（1）求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率；
（2）在平面直角坐标系中，求点M落在以坐标原点为圆心、以
为半径的圆的内部的概率．10 -
一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于
，问至少取出了多少个黑球？4 9 - （2011·天河区一模）一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？
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2006年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题：
（1）出生人数超过60人的月份有哪些？
（2）出生人数最多的是几月？
（3）在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能或可能，还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月概率最小？ - 在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷骰子的游戏．玩这个游戏要买2元一张的票．一个游戏者掷一次骰子，如果掷到6，游戏者得到8元奖品．请分析俱乐部能从这种游戏中赢利吗？
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初三（04）班在一次答题活动中，签筒中有4根形状，大小相同的纸签，签里头分别写上了一个方程：
①x2-x=0；②（x-1）2-（2x-5）2=0；③x2+12x+36=0；④x2-3x-1=0．
（1）四个方程中有两个相等的实数根的方程是③③（填番号即可），并解有两个相等的实数根方程；
（2）小明首先抽签，他看不到纸签上的方程的情况下，从签中随机地抽取一根纸签，那么他抽到两根均为正整数的方程的概率是1 4 ．1 4