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如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE和CF交AD于E、F，BE和CF相交于点G．
（1）求证：AF=DE；
（2）在题目条件的基础上再添加一个条件，使△GEF为等腰直角三角形，并加以证明． -
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=GB．
（2）当矩形矩形时，△EFG为等腰直角三角形．（添加一个适当的条件） -
如图1，在·ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E．
（1）在图1中，证明AF=EC；
（2）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明．
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如图，矩形ABCD中，BC=2，E为AD的中点，作EF⊥BC于F，连接BE、BD，BD交EF于点P，过点P作A1D1∥BC分别交BE、DC于A1、D1，过点A1作A1B1⊥BC于B1，得到矩形A1B1CD1．
（1）求BB1的长；
（2）如图2，在矩形A1B1CD1中按上述操作得到矩形A2B2CD2，则BB2的长为7 8 ；7 8
（3）在矩形A2B2CD2按上述操作得到矩形A3B3CD3，则BB3的长为37 32 ；37 32
（4）一直按上述操作得到矩形AnBnCDn，则BBn的长为2-
×(3 2
)n-13 4 2-．
×(3 2
)n-13 4 
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如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，AF平分∠BAD交EC的延长线于点F，
（1）求作点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）求证：CA=CF． -
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，动点P由点A（起点）沿着折线AB-BC-CD向点D（终点）移动，设点P移动的路程为x，△PAD的面积为S，试写出S与x之间的函数关系式．
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已知：如图所示，在矩形ABCD中，EF⊥AC分别交DC、AB于点E、F，CF∥AE，CF平分∠ACB．
（1）求证：△AOE≌△CBF；
（2）试说明：如何把△AOE进行合适的变换得到△CBF？ -
如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BF⊥DF．
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如图，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、PD，求证：PA2+PC2=PB2+PD2．
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如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，EC平分∠BED，DF=DA．
（1）求证：△BEC是等腰三角形．
（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．