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如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A开始以1 cm/s的速度沿AB边向点B移动，点Q从点B开始以2 cm/s的速度沿BC边向点C移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，设移动的时间为t．
求：（1）当t为多少时，△PBQ的面积等于8 cm2？
（2）当t为多少时，△PQD是以PD为斜边的直角三角形？ -
已知：如图，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2cm，矩形周长为16cm．
问：①怎样将△DCE通过平移、旋转变化到△AEF；②求AE的长． -
已知：矩形ABCD中，E是CD中点，连接AE并延长交BC延长线于F，M是DF中点，连接CM．
求证：CM=
BD．1 2 -
已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF．
（1）若AB=3，AD=4，求CF的长；
（2）求证：∠ADB=2∠DAF． -
如图1，是一张长方形的纸，它的短边长为a，把这张纸按如下步骤折叠，如图2
第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE
第二步：将矩形的长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF
解答下列问题：
（1）AD：AB的值是2 （直接写出结果）2
（2）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H在这张纸的边AB、BC、CD、DA上，求DG的长．
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如图，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，连接DE．四边形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？
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如图所示，在长方形ABED中，分别指出互相平行的线段和互相垂直的线段（各举三组）．
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（1）如图1，经历矩形性质的探索过程，你可以发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半．如在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD=
AB，你能用矩形的性质说明这个结论吗？1 2
（2）利用上结论述解答下列问题：如图2所示，四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系（提示：连接AE、CE） -
矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿线段DA、线段BA向点A的方向运动，当动点M运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN．设点M、N的运动速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒，问：当x为多少时，FM⊥FN？
- 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？