数学
(2013·北塘区一模)如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC、BD应满足条件
AC=BD
AC=BD
.
(2012·漳州一模)在菱形ABCD中,已知对角线AC=6cm,BD=8cm,那么菱形ABCD的周长为
20
20
cm.
(2012·温州二模)如图,∠A=60°,对角线BD=7,则菱形ABCD的周长等于
28
28
.
(2012·泰顺县模拟)如图,已知菱形ABCD的边AB=10,对角线BD=12,BD边上有2012个不同的点P
1
,P
2
,…,P
2012
,过P
i
(i=1,2,…,2012)作P
i
E
i
⊥AB于E
i
,P
i
F
i
⊥AD于F
i
,则P
1
E
1
+P
1
F
1
+P
2
E
2
+P
2
F
2
+…+P
2012
E
2012
+P
2012
F
2012
的值为
19315.2
19315.2
.
(2012·南通一模)如图,已知菱形ABCD的边长为5,对角线AC,BD相交于点O,BD=6,则菱形ABCD的面积为
24.
24.
.
(2012·工业园区一模)如图,等腰△AEF的腰长与菱形ABCD的边长相等,其底边上的点E、F分别在BC、CD上,若∠EAF=63°,则∠B=
81
81
度.
(2012·封开县二模)如图,菱形ABCD的周长为16,∠A=120°,则对角线BD的长度是
4
3
4
3
.
(2012·潮阳区模拟)如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第2个矩形的面积为
1
4
1
4
,第n个矩形的面积为
(
1
2
)
2n-2
(
1
2
)
2n-2
.
(2012·潮安县模拟)学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示,已知每个菱形图案的边长为
10
3
cm,其中一个内角为60°.若d=26,该纹饰要用231个菱形图案,则纹饰的长度L=
6010
6010
cm.
(2011·西城区模拟)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,AO的中点,若AF=1,EF=2,则菱形ABCD的面积等于
16
16
.
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