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已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ．
求证：四边形PBQD是平行四边形． -
已知，如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F．证明BE=FC．
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如图①，四边形ABCD为平行四边形，E在CD上，点C′在AD上，若把△BCE沿BE折叠，点C与点C′重合．
（1）在图 ①中，请直接写出四对相等的线段；
（2）将图 ①中的△AB C′剪下并拼接在图②中△DCF的位置上（其中△AB C′的三个顶点A、B、C′分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合，且图②的点C′、D、F在同一直线上）试判断图②中的四边形BCF C′的形状并说明理由． -
如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，AB的延长线与DE的延长线交于点F．
（1）请指出图中哪些线段与线段CD相等；
（2）连接BD、CF，判断四边形DBFC的形状，并证明你的结论． -
已知：如图，△ABC中，∠B的平分线BD交AC于点D，DE∥BC，交AC于点D，交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，EF交BD于点O．求证：BE=CF．
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如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，试确定CF与BE的大小关系，并说明理由．
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如图，·ABCD中，AC的平行线MN交DA的延长线于M，交DC的延长线于N，交AB，BC于P，Q．
（1）请找出图中平行四边形（·ABCD除外），并说明理由．
（2）MP与QN一定相等吗？并说明理由． -
如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长于点F．
（1）求证：CD=FA；
（2）若∠B=∠F，连接AC、DF，所得到的四边形AFDC是什么四边形？
（3）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需要添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要添加辅助线） -
已知四边形ABCD是平行四边形，BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形．
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如图，在平行四边形ABCD中，CE=AF．求证：四边形BEDF是平行四边形．