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如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足
为点F，DF=2
（1）求证：D是EC中点；
（2）求FC的长． -
如图，在·ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连AE、CF．问：四边形AECF为平行四边形吗？为什么？
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如图，平行四边形ABCD，点O是对角线AC、BD的交点，MN过点O分别交AD、CB的延长线于点M、N，求证：四边形DMBN是平行四边形．
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如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF．
（1）猜想探究：BE与DF之间的关系：平行且相等平行且相等
（2）请证明你的猜想． -
如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵古树，现村民要
在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘的面积增大一倍
（1）问：这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下；若不能，请说明理由．
（2）你设计的方案是什么图形，请说明理由． -
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
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如图所示，·ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
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已知如图，在·ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由．
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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC上，∠DEC=∠BFA，G为AC、EF交点求证：EG=GF．
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（1）探究填空：如果在·ABCD中AM=
AB，CN=1 2
CD，那么四边形AMCN是1 2 平行四边形平行四边形；
①当AM=
AB，CN=1 3
CD时，四边形AMCN是1 3 平行四边形平行四边形；
②如果AM=
AB，CN=1 m
CD（m＞1）时，四边形AMCN是1 m 平行四边形平行四边形；
（2）你能得出一个一般性的结论吧？如果能请你写出一般性的结论，并证明．