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如图，AD是△ABC的中线，DE∥AB，且DE=AB，连接AE，EC．求证：AC与ED互相平分．
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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求证：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积． -
如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD上的点，且DF=BE．
求证：EF与BD互相平分． -
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论．
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如图所示，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，D在BC上，延长ED到F，使ED=DF=EB，连接FC．求证：四边形AEFC是平行四边形．
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如图所示，·ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM=BN=CP=DQ．
求证：四边形MNPQ为平行四边形． -
如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、CD的延长线上，点E、F的连线交对角线AC于点O．试问：线段BE、DF满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？说明你的理由．
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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，四边形AEFD是平行四边形吗？为什么？
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如图，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线EF分别交AD、BC于F、E两点．求证：四边形AECF是平行四边形．
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如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF．