-
在圆上作出所有的点C，使△ABC为等腰三角形．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
-
如图，△ABC是等边三角形，CE=
BC．1 2
（1）作出△ABC的中线BD（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
（2）连接DE，求证：△BDE是等腰三角形． -
如图，∠ACB=90°，AC=AD，DE⊥AB，求证：△CDE是等腰三角形．
-
如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠BAC的平分线AD交边BC于点D，点O是线段AD上一点，线段BO的延长线交边AC于点F，线段CO的延长线交边AB于点E．
（1）说明△ABC是等腰三角形的理由．
（2）说明BF=CE的理由． -
如图，AD是△ABC外角∠CAE的平分线，如果AD∥BC，试判断△ABC 的形状，并说明理由．
-
如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD∥AB交AD于D．试判断△ADC的形状，并说明你的理由．
-
小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边AB和∠B还保留着．
（1）请你画出练习册上原来的等腰三角形ABC的形状；
（2）画出△ABC边AB上的高，点D为垂足，并完成下面的填空：“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”．在△ABC中，如果AC=BC，且CD⊥ABCD⊥AB，那么AD=BDAD=BD，且∠ACD=∠BCD∠ACD=∠BCD． -
如图：在△ACB中，点D是AB边上一点，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分线分别交CD、BC于点E、F．
（1）作出∠CAB的平分线AE；
（2）试说明△CEF是什么三角形？并证明你的结论． -
作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）．
已知∠AOB及其内部一点P．
（1）如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；
（2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边． -
如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，
求证：△DEM是等腰三角形．