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（2012·长春二模）如图，将一块腰长为
的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在第二象限且在双曲线y1=5
(x＜0)上．k x
（1）直接写出A、B两点的坐标及k的值．
（2）设函数y2=
（x＞0）的图象与y1=a x
(x＜0)的图象关于y轴对称，将△ABC向右平移2个单位，平移后点A的对应点为点A′．请判断点A′是否在y2=k x
（x＞0）的图象上．a x -
（2012·保康县模拟）在平面直角坐标系中，函数y=
（x＞0，m是常数）的图象经过点A（3，2）和B（a，b），过m x 
点A作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求m的值．
（2）当△ABC的面积为1.5时，求直线AB的解析式． -
（2012·白云区一模）如图，等腰△OAB的顶角∠AOB=30°，点B在x轴上，腰OA=4
（1）B点得坐标为：（4，0）（4，0）；
（2）画出△OAB关于y轴对称的图形△OA1B1（不写画法，保留画图痕迹），求出A1与B1的坐标；
（3）求出经过A1点的反比例函数解析式．（注：若涉及无理数，请用根号表示） -
（2011·通州区二模）如图，矩形OABC的面积为
，它的对角线OB与双曲线y=100 3
相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=k x 1212． -
（2011·上饶县模拟）已知关于x的方程x2-2x-k-1=0
（1）若这个方程有一个根为-1，求方程的另一根和k的值；
（2）若以方程x2-2x-k-1=0的两个实数根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=
的图象上，求满足条件的m的最大值．m x -
（2011·兰州一模）如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=
（x＞0）的图象分别交于A、B两点．点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；3 x
（1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S1关于x的函数表达式，并求出S1的最大值及相应的
x的值；
（2）填空：
①当S1=S2时，x=1或31或3；
②当S1＞S2时，x的取值范围是1＜x＜31＜x＜3；
③当S1＜S2时的取值范围是0＜x＜1或3＜x＜40＜x＜1或3＜x＜4． -
（2011·犍为县模拟）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
(x＞0， k＞0 )的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．k x
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式． -
（2011·河南三模）如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=
过点A（-4，1），过点P是与点A不重合的k x 
双曲线上任一动点，过点A和P分别向两坐标轴作垂线，垂足分别为B、C和D、E．
（1）求k、S△ADC及S△PDC值；
（2）判断AP和DC 的位置关系，并说明理由；
（3）若点P在双曲线上运动时，探索以A、P、C、D四点为定点的四边形能否成为菱形和等腰梯形？若能，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不能，请说明理由． -
（2011·东台市二模）如图，在直角坐标平面内，函数y=
（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中am x 
＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）若DC∥AB，当AD=BC时，求直线AB的函数解析式． -
（2011·成华区二模）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点B、C分别在坐标轴上，
过点M（0，6）和N（-3，0）的直线分别与AB、AC交于点D、E，已知AB=2，AC=4．
（1）求直线MN解析式和点D的坐标；
（2）若反比例函数y=
(x＜0)的图象经过点D，求此函数的解析式，并通过计算判断点是E否在该函数图象上？m x