数学
某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值达75亿元，如果设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为
50×（1+x）
2
=75
50×（1+x）
2
=75
．
某单位在两个月内将开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低的百分率为x，则列方程为
2500（1-x）
2
=1600
2500（1-x）
2
=1600
．
某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是
100（1+x）
2
=160
100（1+x）
2
=160
．
某商品原价100元，连续两次降价x%后售价为70元，根据题意列方程得
100（1-x%）
2
=70
100（1-x%）
2
=70
．
在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了55次手，问这次参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为x人，则可列出的方程是
1
2
x(x-1)=55
1
2
x(x-1)=55
．
某商场销售商品收入款，3月份为25万元，5月份为36万元．设商场这两个月销售收入款平均每月增长的百分率是x，则根据题意列方程是
25×（1+x）
2
=36
25×（1+x）
2
=36
，那么6月份的收入款是
43.2
43.2
万元．
国庆节期间，九年级某班学生收到远方好友的祝福短信，他将该短信发给同班同学，收到短信的同学也按他的发送人数发送该条短信．这样经过两轮短信的发送全班共有73人收到同一条短信．设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，则可列方程为
1+x+x（1+x）=73
1+x+x（1+x）=73
．
一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可得方程
（6+x）
2
+（8-1）
2
=10
2
（6+x）
2
+（8-1）
2
=10
2
．
南京市2010年平均房价为每平方米5500元．连续两年增长后，2012年平均房价达到每平方米7800元．设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，列方程得
5500（1+x）
2
=7800
5500（1+x）
2
=7800
．
某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列方程为
3000（1+x）
2
=3630
3000（1+x）
2
=3630
．
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