数学
把一元二次方程3x
2
-2x-3=0化成3（x+m）
2
=n的形式是
3（x-
1
3
）
2
=
10
3
3（x-
1
3
）
2
=
10
3
；若多项式x
2
-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=
2或6
2或6
．
用配方法解一元二次方程2x
2
+3x+1=0，变形为（x+h）
2
=k，则h=
3
4
3
4
，k=
1
16
1
16
．
用配方法解方程2x
2
-2x-5=0时，将原方程化为（x+m）
2
=n的形式，应变为
（x-
1
2
）
2
=
11
4
（x-
1
2
）
2
=
11
4
．
一元二次方程的求根公式是
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
．
方程（x-1）（x-3）=1的两个根是
x
1
=2+
2
，x
2
=2-
2
x
1
=2+
2
，x
2
=2-
2
．
通过配方，把方程2x
2
-4x-4=0配成（x-m）
2
=n的形式是
（x-1）
2
=3
（x-1）
2
=3
．
若（2x+3y）
2
+2（2x+3y）-4=0，则2x+3y的值为
-1±
5
-1±
5
．
在△ABC中，∠C=90°，AC、BC分别是方程x
2
-6x+7=0的两个根．
（1）求△ABC的面积；
（2）求斜边AB上的高．
（1）计算：（-1）
2014
-（-3）+（-
1
2
）
-1
+
9
；
（2）解方程：x
2
+4x-2=0．
（1）计算（2
48
-3
27
)÷
3
（2）
(
24
-
1
2
)-(
1
8
+
6
)
（3）解方程：4x
2
=9
（4）解方程：x
2
-6x+1=0．
（5）计算（
1
6
）
-1
-2010
0
+
|-2
5
|
-
20
．
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