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如图，四边形AECF是正方形，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形AECF的面积．
（4）若AB=7cm，求点B在旋转中经过的路线的长度．（结果保留π） -
如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），
A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，B分别落在点A1，B1处．
（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的△A1OB1；
（2）求点B旋转到点B1所经过的弧形路线的长． -
如图，点A和点B的坐标分别是（0，4）和（3，0），将△ABO绕点B顺时针旋转90°．
（1）画出旋转后的△A′BO′，并填空：点O′的坐标为（3，3）（3，3），点A′的坐标为（7，3）（7，3）；
（2）求旋转过程中A点所经过的路径的长度． -
如图，平面直角坐标系中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-3，0），B（-2，2）
，将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处
（1）在图中画出旋转后的梯形OA′B′C′；
（2）求点A旋转到点A′所经过的弧形路线长． -
如图，要把破残的圆形模具复制完整，已知弧上的三点A、B、C；
（1）用尺规作图法，找出B、A、C所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若△ABC是等腰直角三角形，腰AB=5cm，求圆形模具中弧AC的长． -
⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分，若圆的半径为4cm，
试求：（1）优弧的长；
（2）弦所对的圆周角的度数． -
“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国向实施绕月探测工程迈出了重要的一步，这是我国航天事业发展中的又一里程碑，嫦娥一号升空后一共进行了4次变轨，其变轨的瞬间可以用平面图形近似解释为：如图，正方形ABCD的边长为1，将线段绕点A顺时针旋转90°至AP1，形成圆弧
完成第一次加速变轨；将线段BP1绕点B顺时针旋转90°至BP2，形成圆弧
DP1
完成第二次加速变轨；将线段CP2绕点C顺时针旋转90°至CP3，形成圆弧P1P2 
完成第三次加速变轨；将线段DP3绕点D顺时针旋转90°至DP4，形成圆弧P2P3
完成第四次加速变轨，仔细阅读后回答下列问题：P3P4
（1）体会上述所反映的规律，最后一次变轨飞向月球的前后曲线可以近似地理解为：直线与圆的位置关系是相切相切（选填：相离，相切，相交）
（2）按照图示要求，求从点D开始到点P4结束，飞行的轨道线的长度．（保留π） -
（2011·河池）如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个
圆锥的底面半径为2525cm． -
（2011·安顺）已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为1010．
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（2010·肇庆）75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是66cm．