数学

某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元．
（1）写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数表达式；
（2）若要使车间每天获利润1260元，问要派多少人加工甲种零件？

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学一起需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式．
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较合算．

某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元．
（1）分别写出A、B两类卡每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；
（2）一个用户这个月预交话费120元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？
（3）若每月平均通话时间为100分钟，你选择哪类卡？
（4）根据一个月的通话时间，你认为选择哪项业务更实惠？

某校长暑假带领该校的“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是每张1200元，则：
设学生数为x，甲旅行社收费为y₁，乙旅行社收费y₂，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y₁=

．
①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
②就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①当x≤3000时，函数关系式为：

；
②当x≥3000函数关系式为：

（2）某月该单位用水3200吨，水费是

元；若用水2800吨，水费是

元．
（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？

某医院研究所开发了一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升

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血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．
（1）服药后

小时，血液中含药量最高，接着逐步衰减；
（2）服药后6小时，血液中含药量达到每毫升

微克；
（3）当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是

；
（4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是

；
（5）如果每毫升血液中的含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效的时间共有

某单位共有36名员工，要乘汽车外出旅游，可租用的汽车有两种，一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的汽车不留空位，也不能超载．
（1）请你给出不同的租车方案（至少3种）；
（2）若每辆8个座位的汽车的租金是每天300元，每辆4个座位的汽车的租金是每天200元，请你设计出费用最低的租车方案，并说明理由．

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两兄弟进行登山运动，从山脚的北温泉出发，目的地是缙云山的主峰狮子峰，哥哥走了2千米后弟弟才出发，图中表示弟弟出发后两兄弟离北温泉的距离s随时间t变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
（1）分别求出表达哥哥和弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）当哥哥到达目的地时，弟弟行进到山路上的某点A处，求A点距目的地的距离；
（3）若哥哥到达目的地后休息1小时，沿原路下山，途中与弟弟相遇，相遇后各自按原路线下山和上山，问弟弟出发后经过多少小时与哥哥相遇以及此时离目的地的距离．

某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了12月份的全部销售利润，己知该公司12月份售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，12月份的支出包括这批器材的总进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元，这三种器材

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的进价和售价如下表，人员工资y₁（万元）和杂项支出y₂（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系

型号	甲	乙	丙
进价（万元/台）	0.9	1.2	1.1
售价（万元/台）	1.2	1.6	1.3

（1）求y₁与x的函数关系式；
（2）求12月份该公司的总销售量；
（3）设公司12月份售出甲种型号器材t台，总销售利润为

（万元），求W与t的函数关系式（销售利润=销售额-进价-其他各项支出）

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（2009·德城区）甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度各是多少？
（2）求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式．
（3）在什么时间段内乙比甲离A地更近？

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