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根据题意填空：
已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2（等式的性质）（等式的性质）
即：∠3=∠4
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． -
已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD．两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．已知已知
∴∠GEFGEF=
∠AEF，1 2
∠HFEHFE=
∠EFD，（角平分线定义）1 2
∴∠GEFGEF=∠HFEHFE，
∴EG∥FH．内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行． -
如图，已知：BE=DF，AE=CF，AE∥CF，求证：AD∥BC．
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如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，求∠4．
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如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠E=25°，求∠ABE的度数． -
如图，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠5=180°，求∠1+∠2+∠3的度数．
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如图，AB∥DE，∠A=∠D．AC与DF平行吗？请说明理由．
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如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB．
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如图，△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，点D，F分别是垂足，∠1=∠2．求证：∠ADG=∠B．
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已知：在△ABC中，CD是AB边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．试判断FG与AB的位置关系，并说明理由．
解：FG⊥AB，理由：
∵∠DEB=∠ACB（已知）
∴DE∥ACDE∥AC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠3+∠2=180°（等量代换等量代换）
∴FG∥CDFG∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∵CD是AB上的高（已知）
∴∠CDA=90°（三角形高的定义三角形高的定义）
∴∠FGD∠FGD=∠CDA（两直线平行，同位角相等）
∴FG⊥AB（垂直的定义垂直的定义）