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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BA的关系，并说明理由．
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如图所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，试说明一定有∠C=∠B．
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如图，已知点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF．∠C=∠D，则∠A与∠F相等吗？为什么？
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如图，EB∥DC，∠C=∠E，请写出理由说明∠A=∠ADE．
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推理填空：已知：如图，DG∥AC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB．
证明：∵DG∥AC （已知已知）
∴∠2=∠ACDACD（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知已知）
∴∠1=∠ACDACD（等量代换）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF=∠ADCADC（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥AB，∴∠AEF=90° （垂直定义垂直定义）
∴∠ADC=90° （等量代换）
即CD⊥AB． -
已知：∠A=∠C，DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，求证：∠1=∠2．
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直线AB、CD被EF所截，交点为E、F，H为直线CD上F点左侧的一点，连接HE，满足∠HEF=∠HFE，EG为∠AEH的角平分线，GE⊥EF．求证：AB∥CD．
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已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC于H、G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°，问AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
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如图，若AD是△ABC的角平分线，DE∥AB
（1）若DF∥AC，EF交AD于点O．试问：DO是否为△EDF的角平分线？并说明理由；
（2）若DO是∠EDF的角平分线，试探索DF与AC的位置关系，并说明理由． -
已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．