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如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？若平行，请说明你的理由．
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（完形填空）已知：如下图所示，∠1=∠2．
求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠5=∠2．（对顶角相等对顶角相等）
又∠1=∠2．（已知）
∴∠5=∠1（等量代换等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）． -
如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求证：∠A=∠
C．
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1=
∠ABC，∠3=1 2
∠ADC（1 2 角平分线的定义角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴
∠ABC=1 2
∠ADC（1 2 等式的性质等式的性质）
∴∠1=∠3（等量代换等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴（ABAB）∥（CDCD）（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠A+∠ADCADC=180°，∠C+∠ABCABC=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠C（等量代换）． -
如图，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足为A，请在下划线内补全求∠ADC的度数的解
题过程或依据．
解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE=∠AED∠AED（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴∠AED=∠EDC∠AED=∠EDC（等量代换）．
∴AE∥CDAE∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
∴∠AEC=∠ECD∠AEC=∠ECD（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EAD=90°90°（垂直的概念）．
∴∠ADC=90°90°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）． -
如图，已知∠AEF=∠B，∠C=67°，求∠EFC的度数．
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填写推理的依据．
（1）已知：如图1，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠B=∠D．
证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
∴∠B=∠D等量代换等量代换
（2）已知：如图2，DF∥AC，∠A=∠F．求证：AE∥BF．
证明：∵DF∥AC （已知）
∴∠FBC=∠∠F∠F
∵∠A=∠F（已知）
∴∠A=∠FBC等量代换等量代换
∴AE∥FB同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行
（3）已知：如图3，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2
求证：∠A=∠C．
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1=
∠ABC，∠3=1 2
∠ADC1 2 角平分线的定义角平分线的定义
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴
∠ABC=1 2
∠ADC1 2 等量代换等量代换
∴∠1=∠3等量代换等量代换
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3等量代换等量代换
∴ABAB∥DCDC
∴∠A+∠ADCADC=180°，∠C+∠ADCADC=180°两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
∴∠A=∠C（等量代换）
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如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠B=65°，求∠C．
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如图，已知∠1=40°，∠2+∠3=180°，试求∠2、∠3、∠4的度数．
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已知AB∥DE，∠1=∠2，若∠C=54°，则∠AEC是多少度？
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看图填空：
（1）看图1，完成证明：
∵∠A+∠D=180°（已知）
∴ABAB∥CDCD
∴∠1=∠C∠C
∵∠1=65°（已知）
∴∠C=65°等量代换等量代换
（2）看图2，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1=
∠ABC，∠3=1 2
∠ADC1 2 角平分线的性质角平分线的性质
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴
∠ABC=1 2
∠ADC1 2 等量代换等量代换
∴∠1=∠3等量代换等量代换
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3等量代换等量代换
∴ABAB∥CDCD
∴∠A+∠ADCADC=180°，∠C+∠ADCADC=180°两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
∴∠A=∠C等量代换等量代换．