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如图，∠1=83°，∠2=97°，∠3=78°，则∠4的度数为78°78°． -
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠C，∠B=50°，则∠C=130°130°，∠D=50°50°．
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在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知 ），
∴AB∥CD同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行．
∴∠B=∠DCE两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等．
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D等量代换等量代换．
∴AD∥BE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行．
∴∠E=∠DFE两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等． -
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=7272°． -
如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．
（1）如果点P在C、D之间运动时，试说明∠PAC+∠PBD=∠APB；
（2）如果点P在直线l1的上方运动时，试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
（3）如果点P在直线l2的下方运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？∠PAC=∠PBD+∠APB∠PAC=∠PBD+∠APB（直接写出结论） -
平行线的性质：平行线的判定：
（1）两直线平行，同位角相等同位角相等；（4）同位角相等同位角相等，两直线平行；
（2）两直线平行，内错角相等内错角相等；（5）内错角相等内错角相等，两直线平行；
（3）两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补；（6）同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行． -
完成下列推理证明
已知：如图，AD∥EF，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
证明：∵AD∥EF（已知已知），
∴∠1=∠BADBAD（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠BADBAD=∠2（等量代换等量代换）．
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）． -
如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由．
解：理由如下：
∵EB∥DC
∴∠C=∠ABE∠ABE（两直线平行同位角相等两直线平行同位角相等）
又∵∠C=∠E，
∴∠E=∠ABEABE
∴EDED∥ACAC（内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行）
∴∠A=∠ADE（两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等） -
对于同一平面内的三条直线a、b、c给出下列四个结论：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a⊥c，请你以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：如果③④③④，那么②②．（只填序号即可）
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如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，AC∥DF，请问：BC∥EF成立吗？若成立请说明理由．