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如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行．
∴∠1=∠2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等．∠E∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3等量代换等量代换．
∴AD平分∠BAC角平分线的定义角平分线的定义． -
如图所示，AB∥CD，E是AD上一点．
（1）过E作CD的平行线段，交BC于F．
（2）EF与AB的位置关系是什么？为什么？ -
如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数． -
已知：如图，∠C=∠3，∠2=80°，∠1+∠3=140°，∠A=∠D，求∠B的度数．
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已知，如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：
解：∵∠1=∠2（已知）
∴ABAB∥CDCD（同位角相等，两直线平行）
又∵∠1=∠3（已知）
∴∠2=∠3
∴ADAD∥BCBC（内错角相等，两直线平行）
∴∠1+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补） -
如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
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如图，已知∠1=50°，∠D=50°，且AB∥DF，则MN与DE平行吗？为什么？
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（2009·綦江县）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（ ）
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（2000·宁波）如图，直线AB，CD被直线l所截，若∠1=∠3≠90°，则（ ）
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如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）