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如图，在四边形ABCD中，∠A=104°，∠ABC=76°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，你能说明∠1=∠2吗？试一试．
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如图所示，请填写下列证明中的推理依据．
证明：∵∠A=∠C（已知），
∴AB∥CD（（内错角相等，两直线平行（内错角相等，两直线平行）
∴∠ABO=∠CDO（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO（已知）
∴∠1=
∠CDO，∠2=1 2
∠ABO（1 2 角平分线的定义角平分线的定义）
∴∠1=∠2（等量代换等量代换），∴DF∥BE（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） -
如图，∠B=∠C，AB∥EF：下面给出了这道题的解题过程，请你在括号内添上相应的理由．
解：∵∠B=∠C
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
又∵AB∥EF，
∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行）
∴∠BGF=∠C（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） -
如图，填空：
（1）如果∠1=∠2，那么根据内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行，可得ABAB∥CDCD；
（2）如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补两直线平行同旁内角互补两直线平行，可得ADAD∥BCBC；
（3）当ABAB∥CDCD时，根据两直线平行同旁内角互补两直线平行同旁内角互补，可得∠C+∠ABC=180°；
（4）当ADAD∥BCBC时，根据两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等，可得∠C=∠3． -
如图，凸四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论，可以构成一些命题（下面各小题的命题须符合此要求）．
（1）共计能够成1010个命题；
（2）写出三个真命题：
①如果③③、④④、⑤⑤，那么①①、②②；
②如果②②、④④、⑤⑤，那么①①、③③；
③如果②②、③③、⑤⑤，那么①①、④④．
请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由：
证明：我选择证明命题①①（填序号），理由如下：
（3）请写出一个假命题（不必说明理由）：
如果②②、③③、④④，那么①①、⑤⑤． -
如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．
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如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？
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已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．
求证：EF∥CD．
证明：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90° （垂直定义垂直定义）
∴DG∥AC （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠ACD∠ACD（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2 （已知）
∴∠1=∠DCA（等量代换）
∴EF∥CD （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） -
下面的说理是否正确，若不正确，请改正．
已知AB∥DE，∠B=∠E，说明BC∥EF．
解：∵AB∥DE
∴∠B=∠DGC （同位角相等，两直线平行）
∵∠B=∠E
∴∠DGC=∠E
∴BC∥EF （两直线平行，同位角相等） -
平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m先射到平面镜a上，被平面镜a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射出光线n．
（1）若m∥n，且∠1=50°，则∠2=100100°，∠3=9090°；
（2）若m∥n，且∠1=40°，则∠3=9090°；
（3）根据（1）、（2）猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3是多少度时，总有m∥n？试证明你的猜想．