数学

参加2008年北京第29届奥运会的A，B，C，D四名运动员国籍各不相同，分别是美，韩，法，日．当然这里的名字顺序不一定与上面写的国籍顺序相同．已知：A和美国运动员都是排球运动员，B和日本运动员都是柔道运动员且比韩国运动员高，C不是排球运动员，则A是

新上任的宿舍管理员拿到10把钥匙去开10个房间的门，他知道每把钥匙只能打开其中的一个门，但他不知道每把钥匙是开哪一个门的．现在要打开所有关闭着的10个房间，他最多要试开

新世纪中学八年级共有四个班，每班各选5名同学组成一个代表队，这四支代表队（分别用A，B，C，D表示）进行数学知识应用竞赛，前三名将参加“学用杯”全国数学知识应用竞赛．甲，乙，丙三位同学预测的结果分别为：
甲：C得亚军；D得季军；
乙：D得殿军，A得亚军；
丙：C得冠军，B得亚军．
已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠，亚，季，殿军分别为

学校广播室要从八年级（2）班选一名广播员，小明、小华和小英普通话都不相上下，并且都争着要去．老师决定用抽签的办法确定，结果三个人都争着先抽，以为第一个抽签的人抽中的可能性大一些；这时，小华从兜里拿出两枚一元的硬币，并说将两枚硬币同时向上抛出，如果两个都是正面朝上，小明去；如果两个都是反面朝上，小英去；如果两个一正一反，小华自己去．那么，你认为

（填“老师”或“小华”）的办法公平合理，理由是

老师的办法中，三人的机会相等，而小华的办法中，三人机会不等

老师的办法中，三人的机会相等，而小华的办法中，三人机会不等

桌子上放有若干堆糖块，每堆数量都是互不相同且不大于110的质数，其中任意三堆糖块可以平均分给三名小朋友，任意四堆糖块也可以平均分给四名小朋友，已知其中有一堆是17块糖，则这桌上放的糖块数量最多是

某校A、B、C三名同学参加全国中学生数理化学科能力竞赛，其指导教师赛前预测：“A获金牌；B不会获金牌；C不会获铜牌．”结果出来后，三人之中，一人获金牌，一人获银牌，一人获铜牌，指导教师的预测只有一个与结果相符．由此可以推论：

获得银牌．

一栋公寓楼有5层．每层有一或两套公寓．楼内共有8套公寓．住户J、K、L、M、N、O、P、Q共8人住在不同公寓里．已知：
（1）J住在两套公寓的楼层．（2）K住在P的上一层．
（3）二层只有一套公寓．（4）M、N住在同一层．
（5）O、Q不同层．（6）Q不住在一层或二层．
（7）L住在她所在层仅有的公寓里，且不在第一层或第五层．
（8）M在第四层
那么，J住在第

艾伦、巴特、克莱和迪克四人进行一次赛跑，最后分出了高低．但这四个人都是出了名的撒谎者，他们所说的赛跑结果是：
艾伦：（1）我刚好在巴特之前到达终点．（2）我不是第一名．
巴特：（3）我刚好在克莱之前到达终点．（4）我不是第二名．
克莱：（5）我刚好在迪克之前到达终点．（6）我不是第三名．
迪克：（7）我刚好在艾伦之前到达终点．（8）我不是最后一名．
Ⅰ、上面这些话中只有两句是真话．
Ⅱ、取得第一名的那个人至少说了一句真话．
则这四人中获得第一名的是

有100个人，其中至少有1人说假话，又知这100人里任意2人总有个说真话，则说真话的有

（2005·资阳）甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
③计分规则如下：a．得分为正数或0；
b．若8次都未投进，该局得分为0；
c．投球次数越多，得分越低；
d． 6局比赛的总得分高者获胜．
（1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
（2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局	第六局
甲	5	x	4	8	1	3
乙	8	2	4	2	6	x

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