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（2010·菏泽）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．
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（2010·防城港）如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；
（2）求CD的长． -
（2009·赤峰）公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45度．请你求出这块草地的面积．
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（2009·常德）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．
（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由． -
（2008·江西）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
（1）求证：B′E=BF；
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明． -
如图，沿AE折叠长方形ABCD，使D点落在BC边的点F处，若AB=12cm，BC=13cm，则FC的长度是8cm8cm． -
如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP2+PB·PC=2525． -
△ABC是直角三角形，两直角边BC=7，AC=24，在△ABC内有一点P，点P到各边的距离都相等，则这个距离为33．
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在Rt△ABC中，有两条边为5cm、12cm，则第三条边为13cm或
cm119 13cm或．
cm119 -
如图，将一个宽为1的长方形纸片分割成四个彼此全等的直角三角形和一个正方形，使得它们恰好可以拼合成一个以直角三角形斜边为边长的大正方形，则原长方形纸片的长是55．