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如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，
求证：△DEM是等腰三角形． -
如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
（1）找出图中图中所有的等腰三角形：△ABC，△DAB，△BCD△ABC，△DAB，△BCD
（2）请在你第（1）小题所找的三角形中，说明它是等腰三角形的理由．
我要证的等腰三角形是：△ABC是等腰三角形△ABC是等腰三角形．
证明：∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°-36°-72°=72°，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形∵∠A=36°，∠C=72°，．
∴∠ABC=180°-36°-72°=72°，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形 -
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：△ABD是等腰三角形． -
如图（1）矩形纸片ABCD，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？
（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）
（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由．
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已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．
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如图，一只船从A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，经过10小时到达B处．分别从A、B处望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84度．求B处与灯塔C距离．
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已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，
求证：△ABC是等腰三角形． -
如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）求∠BAD的度数． -
如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，试问AB与AD相等吗？说明理由．
- 已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．