- 已知等腰三角形ABC一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长．
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已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC．
求证：AD∥BC． - 等腰三角形中，一边与另一边之比为3：2，该三角形周长为56，求腰长是多少？
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（1）如图，△ABC纸片中，∠A=36°，AB=AC，请你剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图，并标明必要的角度；
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若△ACD与△ABD都是等腰三角形，则∠B的度数是45°或36°45°或36°；（请画出示意图，并标明必要的角度）
（3）现将（1）中的等腰三角形改为△ABC中，∠A=36°，从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形，则原三角形的最大内角的所有可能值是72°、108°、90°、126°72°、108°、90°、126°．（直接写出答案）．
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已知△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，连接D′E．
（1）如图1，当∠BAC=120°，∠DAE=60°时，求证：DE=D′E；
（2）如图2，当DE=D′E时，∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由．
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF交AD于点G．请找出图中所有的全等三角形，并将它们用“≌”符号表示出来．
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已知，如图，AC=BC，BE、AD是腰上的高，求证：AD=BE．
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已知，如图，△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，∠B=∠DEF，请你判断线段BE与CF有什么关系？并证明．
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如图：在△ABC中AB=AC，在△BCE中BA平分∠CBE，且BC=2BE．求证：BE⊥AE．
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如图：△ABC中，AB=AC=5（即有∠B=∠C），BC=8，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），点E在线段AC上运动（E不与A、C重合），连结AD、DE．
（1）点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小小（填“大”或“小”）；
（2）若要使△ABD≌△DCE，
①请给出确定D、E两点位置的方法（如指明某些线段的长度等），并说明理由；
②此时∠ADE与∠C大小关系怎样？为什么？