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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过B点的一条直线BE平分∠ABC，交AC于E点，ED⊥AB．写出一个你认为适当的条件，并利用此条件说明D为AB的中点．
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已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，过点B作BD⊥AC，垂足为D．求证：PE+PF=BD．
- 已知一个等腰三角形一边上的高与一腰的夹角是40°，求顶角的度数．
- 已知在△ABC中，AB=AC，BD是中线，BD把△ABC的周长分成18cm和21cm两部分，求三边长．
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如图．BD平分∠ABC，点E在AB边上，满足DE=BE．试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．
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如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．
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如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：DF=EF．
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如图，△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF=∠AFE，试问直线EF和BC有何种位置关系？为什么？
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如图．AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D点，若AD=BC，
（1）求∠B；
（2）若点E在BC的延长线上，且CE=CD，连AE，求∠CAE． -
如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，将△ABC沿DE折叠，使底角顶点C落在三角形三边的垂直平分线的交点O处．若BE=BO，求∠ABC的度数．