数学

甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇，则A、B两地的距离是多少？

甲、乙两人到特价商店购买商品，商店里每件商品的单价只有8元和9元两种（分别称为A型和B型），已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花了172元，求甲、乙两人购买的所有商品中，A型共有几件？B型呢？

某山区有23名中小学生因贫困失学，一学校积极捐款帮助这23名学生失学儿童，已知捐助一名中学生要a元，一名小学生要b元．下表是该学校各年级捐款数额与捐助贫困中小学生人数的部分情况：

年级	捐款数额（元）	捐助中学生人数（名）	捐助校学生人数（名）
初一	4000	2	4
初二	4200	3	3
初三	7400

（1）求a，b的值；
（2）请将初三年级捐助的贫困中小学生人数直接填入上表中（不需要写出计算过程）．

某中学e年（1）班利用70元钱的班费，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“元旦会演”活动的同学．已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了70元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？

王老师有一个熟人姓李，他有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是十3岁，小李的年龄的4倍加上他弟弟年龄的5倍等于c8．现在小李要王老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多r？请大家帮王老师算一算．

某班花了j上元钱购买笔和讲义夹，每支笔6元，每个讲义夹4元，设买笔x支，买讲义夹y个，试用列表尝试法求出x、y的值．

把一根lm长的金属线材，截成长为23cm和13cm的两种规格，用怎样的方案截取材料利用率最高？求出最高利用率．（利用率=

实际利用材料长度

原材料长度

×100%，截口损耗不计）

甲、乙两汽车零售商（以下分别简称甲、乙）向某品牌汽车生产厂订购一批汽车，甲开始定购的汽车数量是乙所订购数量的3倍，后来由于某种原因，甲从其所订的汽车中转让给乙6辆，在提车时，生产厂所提供的汽车比甲、乙所订购的总数少了6辆，最后甲所购汽车的数量是乙所购的2倍，试问甲、乙最后所购得的汽车总数最多是多少量？最少是多少辆？

在一条街AB上，小南由A向B步行，小宇骑自行车由B向A行驶，小宇的速度是小南的3倍，此时公交车由始发站A开出向B行进，且每隔相同时间发一辆车．过了一段时间，小南发现每隔10分钟有一辆公交车追上他，而小宇也发现每隔5分钟就碰到一辆公交车，求两辆公交车发车的间隔时间．

七年级一位小记者写了了下一篇通讯稿：
12月5日下午，我校隆重举行了第八届“吕道奎奖学金”颁奖典礼．我校全体老师、2119年“吕道奎奖学金”获得者以及近两千名在校生均参加了这次的寿春盛典，部分学生家长也受邀出席．本次奖学金获奖者有27位优秀的上届毕业生及一位我年级在校生，其中一等奖每人11111元，二等奖每人2111元，奖金总额达81111元…
（1）你知道一等奖及二等奖各有m少人吗？（请列方程或方程组解答）
（2）看了这则报道你觉得你应该怎样努力学习，争取荣誉？

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