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已知a+b=
，ab=1 2
，求a3b+2a2b2+ab3．3 8 -
观察下列计算：22-12=（2-1）（2+1）=2+1 32-22=（3-2）（3+2）=3+2 42-32=（4-3）（4+3）=4+3，…．
（1）可以得到：152-142=（15+14 ）（15-14 ）=15+1415+14；
（2）可以发现：（n+1）2-n2（ n+1 ）+（n ）（ n+1 ）+（n ）；
（3）请你证明你的发现． - 已知m2+m-1=0，求m3+2m2-2005的值．
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一位同学在研究中发现：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=112；
…
由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例． -
计算：
①2[x（x2y2-xy）-y（x2-xby）]÷bx2yb
②100
×991 2 1 2
③已知：xm=b，xn=25，求xbm+2n6的值． -
分别根据所标尺寸，用因式乘积的形式表示下列图形中有阴影部分的面积：
- 已知a+b=10，ab=6，求：（1）a2+b2的值；（2）a3b-2a2b2+ab3的值．
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计算下列各题：
（1）
；20023-2×20022-2000 20023+20022-2003
（2）任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗？请说明理由；
（3）多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式．你能写出这个单项吗？不妨试试看． - 水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为h=18m，外径D=1m，内径d=0.4m，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量（π取3.14，结果保留两个有效数字）．
- 已知x2-x+1=0，求代数式x8+x4+1的值．